STIM KIVIS - Special Treatment Matematika - 3

STIM KIVIS
Special Treatment Matematika Kelas III,IV, V, dan VI SD
Teorema Tripel Pythagoras STIM KIVIS
Rumus Dasar: Kuadrat sisi terpendek suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kedua sisi
segitiga siku-siku lainnya, jika sisi terpendek itu adalah bilangan ganjil dan
Tripel Pythagoras itu berada dalam perbandingan yang paling sederhana.
Sebagai akibatnya, sisi-sisi segitiga yang lainnya itu akan selalu memiliki selisih 1.
Contoh:
1) Diketahui suatu segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi AB 3cm dan BC 4cm, maka berapakah panjang sisi AC?
Jawab: AB sisi terpendek dan ganjil  Syarat terpenuhi, maka
AC = AB2 – BC
= 32 – 4
= 5cm
2) DE = 5cm, EF = 13cm, DF=?
Jawab: DF = DE2 – EF
= 52 – 13
= 25 – 13
= 12cm
Latihan: Temukan bilangan-bilangan lain yang menjadi Tripel Pythagorasnya!
1) 7, 24, …
2) 9, …, 41
3) 11, 60, …
4) 13, …, … (13 sebagai sisi terpendek)
5) 15, …, … (15 sebagai sisi terpendek)

STIM KIVIS - Special Treatment Matematika - 2

STIM KIVIS
Special Treatment Matematika Kelas III,IV, V, dan VI SD
Trik Menghitung Cepat – 1
Rumus Dasar: a2 – b2 = (a + b) × (a – b)
[a kuadrat dikurangi b kuadrat = jumlah a dan b dikalikan selisih a dan b]
Contoh:
 52 – 42 = (5 + 4) × ( 5 – 4) = 9 × 1 = 9  9 adalah 5 + 4
 142 – 132 = (14 + 13) × (14 – 13) = 27 × 1 = 27  27 adalah 14 + 13
Jika selisih bilangan pertama dan kedua hanya 1, selisih kuadrat bilangan pertama dan kedua sama dengan jumlah bilangan pertama dan kedua.
 232 – 222 = 23 + 22 = 45
 Karena selisih 23 dan 22 hanya 1, selisih kuadrat 23 dan 22 sama dengan 23 + 22
 102 – 82 = (10 + 8) × ( 10 – 8) = 18 × 2 = 36
Aplikasi Rumus Dasar:
1) 11 × 9 = (10 + 1) × (10 – 1) = 102 – 12 = 100 – 1 = 99
 Bentuk (a + b) × (a – b) = a2 – b2
2) 28 × 22 = (25 + 3) × (25 – 3) = 252 – 32 = 625 – 9 = 616 (Ingat pelajaran kemarin?)
3) 52 × 48 = (50 + 2) × (50 – 2) = 502 – 22 = 2500 – 4 = 2496
Latihan:
1) 34 × 46 = …
2) 65 × 35 = …

STIM KIVIS - Special Treatment Matematika

STIM KIVIS
Special Treatment Matematika Kelas III,IV, V, dan VI SD
Keajaiban Perkalian Bilangan Kembar dengan Satuan Angka 5
Rumus Dasar: 5 × 5 = 25
Rumus Turunan: …5 ×…5 = …25
(angka di depan × angka setelah angka di depan = hasil)
Contoh:
 15 × 15 = 225 (1 × 2 = 2)  2 adalah angka setelah 1
 25 × 25 = 625 (2 × 3 =6)  3 adalah angka setelah 2
 35 × 35 = 1225 (3 × 4 = 12)  4 adalah angka setelah 3
 45 × 45 = 2025 (4 × 5 = 20)  5 adalah angka setelah 4
 55 × 55 = 3025 (5 × 6 = 30)  6 adalah angka setelah 5
Latihan:
1) 95 × 95 = …
2) 105 × 105 = …
3) 195 × 195 = …